一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧
已知一次不等式（组）的解集（特解），求其中参数的取值范围，以及解含方程与不等式的混合组中参变量（参数）取值范围，近年在各地中考卷中都有出现。求解这类问题综合性强，灵活性大，蕴含着不少的技能技巧。下面举例介绍常用的五种技巧方法。
一、化简不等式（组），比较列式求解
例1．若不等式
的解集为
，求k值。
解：化简不等式，得x≤5k，比较已知解集
，得
，∴
。
例2．（2001年山东威海市中考题）若不等式组
的解集是x3，则m
的取值范围是（）。
A、m≥3
B、m3
C、m3
D、m≤3
解：化简不等式组，得
，比较已知解集x3，得3≥m∴选D。
例3．（2001年重庆市中考题）若不等式组的值等于_____。
解：化简不等式组，得
∵它的解集是1x1，
∴
也为其解集，比较得
∴a1b16
的解集是1x1，那么a1b1
1
f评述：当一次不等式（组）化简后未知数系数不含参数（字母数）时，比较已知解集列不等式（组）或列方程组来确定参数范围是一种常用的基本技巧。
二、结合性质、对照求解
例4．（2000年江苏盐城市中考题）已知关于x的不等式1ax2的解集为
，
则a的取值范围是（）。
A、a0
B、a1
C、a0
D、a1
解：对照已知解集，结合不等式性质3得：1a0即a1，选B。
例5．（2001年湖北荆州市中考题）若不等式组
的解集是xa，则a的取值范
围是（）。
A、a3
B、a3
C、a3
D、a≥3
解：根确定不等式组解集法则：“大大取较大”，对照已知解集xa得a≥3∴选D。
变式（2001年重庆市初数赛题）关于x的不等式2abxa2b的解集是
，则
关于x的不等式axb0的解集为______。三、利用性质，分类求解
例6．已知不等式
的解集是
，求a的取值
范围。
解：由解集
得x20脱去绝对值号，得
。
当a10时，得解集
与已知解集
矛盾；
当a10时，化为0x0无解；
当a10时，得解集
与解集
等价。
∴
2
f例7．若不等式组
有解，且每一个解x均不在1≤x≤4范围内，
求a的取值范围。
解：化简不等式组，得
∵它有解，∴5a63aa3；利用解集性质，题意转化为：其每一解在x1或x4内。
于是分类求解，当x1时，得
，
当x4时，得45a6a2。故
或2a3为所求。
评述：1未知数系数含参数的一次不等式，当不明确未知数系数正负情况下，须得分正、零、负讨论求解；对解集不在a≤xb范围内的不等式组，也可分xa或x≥b求解。2要细心体验所列不等式中是否能取等号，必要时画数轴表示解集分析等号。
四、借r