数值分析
上机实验报告
班级：0611080106110801学号：0611080111611080111姓名：成军指导老师：李建良
课程名称：数值分析班级和姓名：0611080111成军
f实验1：曲线拟合问题的数值试验
一、摘要和引言：1对实验数据（xiyi）i123…N利用最小二乘法原理，编制确定拟合多项式P
xa0a1xa2x2a3x3…a
x
N的数值软件，要求当0p
时，软件能对拟合多项式中任意项数ap0能自动调整相应的正则方程组。2已知表：xyxy510152025100291002310000099900998330354045500997909978099810998709996
拟合多项式P
xa0a1xa2x2……a
x
分别对
23456进行数值计算，且根据各自的偏差平方和进行分析拟合效果。二、数学模型：polyfit是Matlab提供的最小二乘多项式数据拟合函数，其调用格式为PpolyfitXY
其中参数X和Y均为向量，分别由数据点xiyi的横坐标、纵坐标构成，
为多项式的次数，返回值p为多项式的系数，顺序由高次向低次。拟合多项式在x处的值y可按如下调用格式计算Ypolyvalpx给出数据点xx1x2x3…xmYy1y2y3…ym拟合多项式p
xa
x
a
1x
1…a1xa0
m调用函数为：P
polyfitxy
三、结构程序设计：1：数据流向图
入
2：模块关系图和模块流程图列出XY
找出合适的方程组
计算多项式的系数
出
控制模块
f求正则方程组
构造函数
曲线拟合
3：源程序：xx1x2x3…xmYy1y2y3…ymP
polyfitxy
分别用
2，3，4，5，6代入
N2时x5101520253035404550y10029100231000009990099830997909978099810998709996p2polyfitxy2输出p2000000000410054
N3时x5101520253035404550y10029100231000009990099830997909978099810998709996p3polyfitxy3输出p300000000000000410050
N4时x5101520253035404550y10029100231000009990099830997909978099810998709996p4polyfitxy4输出：p40000000000000000000110039
N5时x5101520253035404550y10029100231000009990099830997909978099810998709996p5polyfitxy5输出：p500000N6时0000000000000010000710015
fx5101520253035404550y10029100231000009990099830997909978099810998709996p6polyfitxy6输出：War
i
gPoly
omialisbadlyco
ditio
edRemoverepeateddatapoi
tsortryce
teri
ga
dscali
gasdescribedi
HELPPOLYFITI
polyfitat79p600000
00000
00000
00000
00004
00026
09966
四、结果和讨论：用此函数编译时，由于精度不够的问题导致出现00000等问题，所以不能完全把曲线拟合出来。
试验2：数值积分的数r