形ABCD中，AB
3BC3，BEAC，垂足为E，则ED
．
C
【解析】本题对数值要敏感，AB由
32
可知BAC603BC3，
B
从而AE
CAD30，
EAD图3
2
DE
AEAD2AEADcos30
2
212

【品味填空题】选做题还是难了点，比理科还难些
3
f三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数fx
2cosxxR．12
1求f
的值；3
2若cos
32，求f．562
3335
【解析】1f
2cos312
3
2cos14
（2）cos


422，si
1cos，52
f6
2cos4
12coscossi
si
．445
【解析】这个题实在是太简单，两角差的余弦公式不要记错了17．（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）
80858590909595100
5
10
20
15
1根据频数分布表计算苹果的重量在9095的频率；2用分层抽样的方法从重量在8085和95100的苹果中共抽取4个，其中重量在8085的有几个？3在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在8085和95100中各有1个的概率．【解析】（1）苹果的重量在9095的频率为（2）重量在8085的有4
55151个；205004；
（3）设这4个苹果中8085分段的为1，95100分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种；设任取2个，重量在8085和95100中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以PA【解析】这个基础题，我只强调：注意格式！
3612

4
f18．（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，DE分别是ABAC边上的点，ADAE，F是BC的中
22
点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥ABCF，其中BC
A
．
1证明：DE平面BCF；2证明：CF平面ABF；ks5u3当AD
23
A
时，求三棱r