七年级下几何证明题训练
1已知：如图11所示，ABC中，C90，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有ACADCE。求证：DE1CD
2
C
E
A
D
B
图11
2已知：如图12所示，在ABC中，A2B，CD是∠C的平分线。
求证：BC＝AC＋ADA
D
B
C
图12
1
f3已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的
垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQ
A
Q
B
M
C
P
图13
4ABC中，BAC90，ADBC于D，求证：AD1ABACBC
4
2
f【试题答案】
1证明：取CD的中点F，连结AF
C
41
F
3E
A
D
B
ACADAFCDAFCCDE90
又1490，1390
43ACCEACFCEDASACFEDDE1CD
2
2分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截
成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短
线段之长，证明其和等于长的线段。
E
AD
B
C
证明：延长CA至E，使CE＝CB，连结ED
在CBD和CED中，
3
fCBCEBCDECD
CDCDCBDCEDBEBAC2BBAC2E又BACADEE
ADEE，ADAEBCCEACAEACAD
3证明：延长PM交CQ于R
A
QR
B
M
C
P
CQAP，BPAPBPCQPBMRCM
又BMCM，BMPCMR
BPMCRMPMRM
QM是RtQPR斜边上的中线
MPMQ
4取BC中点E，连结AE
A
BAC902AEBC
B
DE
C
4
fADBC，ADAEBC2AE2ADABACBC2BCABACBC4ADABACBC
AD1ABACBC
4
5
fr