72
，实数a，b，满足a
b1
，若
x1a，b，x20，
，使得C2
fx1gx2
成立，则ba的最大值为（D．4
）
A．3
B．2
3
2
二、填空题（每小题5分，共20分）
13已知数列a
满足a1
33
，a
1
a
2

，则
a

的最小值为
．
14某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：产品类别产品数量（件）样本容量（件）
AB
1300
130C
由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是15在△ABC中，A
60
件．．
l
x
，b
1，面积是
3
，则
abcsi
Asi
Bsi
Cfxxax
3
等于，gx
16用mi
m，
表示m，
中的最小值，已知函数数hx
mi
fx，gx（x0
14
，设函．
），若hx有3个零点，则实数a的取值范围是
三、解答题（共70分）
17已知函数（1）求证：（2）若方程
fxx1x2
fx≥1；
a
2
fx
2
2
有解，求x的取值范围
a
1
18以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C1x点A的极坐标为3
2，
2y
2
2
4


4
直线l的极坐标方程为
cosa4
且点A在直线l上
1求曲线C1的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；2设l向左平移6个单位长度后得到ll到C1的交点为MN求MN的长19已知向量a
3si
x，1
，b
cosx，m
，mR
f（1）若m
ta

103
，且a∥
b
，求cos2
2
xsi
2x
的值；
6
（2）将函数
fx2abb2m
1的图像向右平移
个单位长度得到函数gx的图像，
若函数gx在0，


2
上有零点，求m的取值范围
2
20已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且c
si
CcosB3si
Bsi
A
，

（1）求角C的大小；（2）若cos
A232
，求边b的长
12x
3
21已知函数（1）若曲线y（2）若
fx
fxl
xax
（aR）
92
fx
在点1，f1处的切线经过点3，
，求a的值；
在1，2内存在极值，求a的取值范围；时，
fx0
x
（3）当x
0
恒成立，求a的取值范围
x
2
22已知函数
fxe
（其中e是自然对数的底r