数学
22、（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC2∠C1求证：ABAC；2当
ABBC

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时，①求ta
∠ABE的值；②如果AE
2011
，求AC的值。
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f2008年河南省中招数学数学
23、（本题满分11分）如图，抛物线yax
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bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交
于点C，且当xO和x4时，y的值相等。直线y4x16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。1求这条抛物线的解析式；2P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；3随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；4随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足POOC？如果存在，请求出t的值。
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