2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川）理科
1设集合Axx1x20集合Bx1x3，则AAX1X3BX1X1CX1X2DX2X32设i是虚数单位，则复数iAiB3iCiD3i
2

B
2i
3执行如图所示的程序框图，输出S的值是A
3311BCD2222
4下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是
pAycos2x2pBYsi
2x2CYsi
2xcos2xDYsi
xcosx
5过双曲线x
2
y21的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两3
点，则AB
（A）
433
（B）23
（C）6
（D）43
f6用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个
7设四边形ABCD为平行四边形，AB6，AD4若点M，N满足BM3MC，
DN2NC，则AMNM
（A）20（B）15（C）9（D）6
8设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的（A）充要条件（C）必要不充分条件9如果函数fxm
的最大值为（A）16（B）18
2
（B）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件
11
0在区间，2单调递减，则m2x2
8x1m0，22
（C）25
（D）
812
2
10设直线l与抛物线y4x相交于A，B两点，与圆x5y2r2r0相切于点M，且M为线段AB的中点若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
3（A）1，
二填空题
4（B）1，
3（C）2，
4（D）2，
11在2x1的展开式中，含的项的系数是
8
（用数字作答）。
12si
15si
75
。
kxb
13某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：C）满足函数关系ye
（e2718为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0C的保鲜时间设计192小时，在22C的保鲜时间是45小时，则该食品在33C的保鲜时间是小时。
14如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则cos的最大值为。
f15已知函数fx2，gxxax（其中aR）。对于不相等的实数x1x2，设
x2
m
fx1fx2gx1gx2，
，x1x2x1x2
现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数x1x2，都有m0；（2）对于任意的a及任意不相等的实数x1x2，都有
0；（3）对于任意的a，存在不相等的实数x1x2r