2016年无锡市第一学期普通高中期末考试试卷高三数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）1、已知集合A101B0a2，若AB10，则a2、若复数z
12ii为虚数单位），则z的模为3i
3、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是4、随机抽取100名年龄在102020305060年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的分分随机抽取8人，则在5060年龄段抽取的人数为
5、将函数fx2si
2x的图象上没一点向右平移则gx
个单位，得到函数ygx的图象，6
6、从1234这四个数中随机取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为7、已知si
45

2且090，则cos2的值为10
8、在圆锥VO中，O为底面圆心，半径OAOB且OAVO1，则O到平面VAB的距离为9、设ABC是等腰三角形，ABC120，则以A、B为焦点且过点C的双曲线

的离心率为10、对于数列a
，定义数列b
满足：b
a
1a
N，且b
1b
1
Na31a41则a111、已知平面向量满足1，且与的夹角为120，则的模的取值范围是






12、过曲线yx
1x0上一点Px0y0处的切线分别与x轴，y轴交于点A、B，O是坐标原点，x
f若OAB的面积为
1，则x03
13、已知圆Cx22y24，线段EF在直线lyx1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A、B，使得PAPB0，则线段EF长度的最大值是14、已知函数fx则实数k的取值范围是
32x2xxx1

l
x
x1
，若对于tRftkt恒成立，
二、解答题：本题大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，七个将答案填写在答题卡上。15、（本小题14分）在ABC中，三个内角ABC所对的边分别为abc，已知asi
Bsi
Csi
Csi
A，

bsi
Bsi
Csi
a，且ab。
（1）求角B的大小；（2）若bccosAABC的外接圆的半径为1，求ABC的面积。
16、（本小题14分）如图，平面PAC平面ABCACBCPECBM是AEr