EDQDKBC∴EKEC∴∠EKC∠ECKQ∠BED∠CEK1∴∠EKC∠ECK∠CBD∠BDK180o∠BED2∴BD∥CK
又由BD是△BDK和△DBC的公共边，得△BDK≌△DBC故∠KBD∠CDB（5分）
（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形理由如下：由BA≠BC，BD平分∠ABC知道BD与AC不垂直故∠KBD∠CDB2∠CDB≠180故DC与Bk不平行得四边形DCKB是等腰梯形ii当BABC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：（8分）
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QBABCBD平分∠ABC∴BD与AC垂直
∴∠DBK∠BDC90o∴CD平行于BK∴四边形BDCK是矩形
（11分）
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