1D．3
解析：f′x＝1－ex，令f′x＞0得x＜0，令f′x＜0得x＞0，即fx在－∞，0上是增函数，在0，＋∞上是减函数，fxmax＝f0＝－1＜0，因此fx不存在零点．故选A答案：A9．2013年高考福建卷在四边形ABCD中，面积为A5C．5解析：因为＝12－42B．25D．10＝12，＝－42，则该四边形的
＝1×－4＋2×2＝0，所以，且＝12＋22＝5，
＝－42＋22＝25，所以S四边形ABCD＝答案：C10．2013年高考辽宁卷在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若asi
Bcos1C＋csi
BcosA＝b，且ab，则∠B等于2πA6πB3121＝×5×25＝5故选C2
f2πC3
5πD6
1解析：由asi
BcosC＋csi
BcosA＝b得21si
Asi
BcosC＋si
Csi
BcosA＝si
B，2因为si
B≠0，1所以si
AcosC＋cosAsi
C＝，211即si
A＋C＝，si
B＝，22π又ab，则∠B＝故选A6答案：A二、填空题每小题5分，共20分11．若向量a＝－1，x与b＝－x2共线且方向相同，则x＝________解析：∵a∥b，∴－1×2＋x2＝0，∴x＝±2，∵a与b同向，∴ab＞0，即－1×－x＋2x＞0，∴x＞0，因此x＝2答案：2112．已知函数y＝fx的图象在点M1，f1处的切线方程是y＝x＋2，则f1＋f′12＝________15解析：点M在切线上，∴f1＝×1＋2＝22151又f′1＝k＝，∴f1＋f′1＝＋＝3222答案：3132013年高考福建卷如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，si
∠BAC22＝，AB＝32，AD＝3，则BD的长为________．3解析：因为AD⊥AC，所以∠BAD＝∠BAC－90°，22所以cos∠BAD＝cos∠BAC－90°＝si
∠BAC＝，3在△ABD中，由余弦定理得，BD＝AB2＋AD2－2ABADcos∠BAD＝3答案：3
f14．2014山西康杰中学模拟设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＝0，则＝________
解析：设Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3，∵＝0且F10，∴x1－1，y1＋x2－1，y2＋x3－1，y3＝00．
∴x1＋x2＋x3＝3∴答案：6三、解答题共70分15．本小题满分10分已知si
α＝π51，α∈0，2，ta
β＝35＝x1＋x2＋x3＋3＝3＋3＝6
1求ta
α的值；2求ta
α＋2β的值．解：1∵si
α＝π5，α∈0，2，51251－＝55
∴cosα＝1－si
2α＝55si
α1∴ta
α＝＝＝cosα252512法一∵ta
β＝，32ta
β∴ta
2β＝＝1－ta
2β
12×33＝，1241－3
13＋24ta
α＋ta
2β∴ta
α＋2β＝＝＝2131－ta
αta
2β1－×241法二∵ta
β＝，311＋23ta
α＋ta
β∴ta
α＋β＝＝＝1，111－ta
αta
β1－×23
f11＋3r