的最小值为．
15．（4分）若直线4x3ya0与圆x2y21相切，则实数a16．（4分）已知数列a
中，a1＞0，且则a1的取值范围是17．（4分）若向量．满足，则
．
，若a
1＞a
对任意正整数
恒成立，
的最大值为
．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（14分）已知函数f（x）3si
2x2mcos2xm．（1）当m1时，若f（θ）0，求（2）若，求函数f（x）在区间的值；上的值域．
3
f19．（15分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PDDC1，E是PC的中点．（1）证明平面BDE⊥平面PBC；（2）求二面角EBDC的余弦值．
20．（15分）已知函数（1）求a的值；
，且函数f（x）为奇函数．
（2）证明f（x）在（∞，∞）上为增函数．
4
f21．（15分）已知椭圆C1：
1左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y24x，直线xmy
1与椭圆交于A、B两点，斜率为k1的直线AF2与抛物线交于C、D两点，斜率为k2的直线BF2与抛物线交于E、F两点（C、D与E、F分别在F2的两侧，如图所示）．（1）试用m分别表示，的值；
（2）若0＜m≤
，试用m表示CDEF，并求其最大值．
22．（15分）已知数列a
满足：（1）试用数学归纳法证明a
＞0；（2）求证：．
，
．
5
f【参考答案】
一、选择题1．B【解析】集合Axy集合Bxx≥2，则A∩Bx2≤x≤32，3．故选：B．2．D【解析】根据题意，双曲线则有a21625，解可得a3，即双曲线的方程为1，其焦点在x轴上，的焦点坐标为（5，0），即c5，x3x≥0xx≤3，
则双曲线C的渐近线方程为y±x，即4x±3y0；故选：D．3．B【解析】由三视图可知几何体为四棱锥PABCD，其中底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且PAAB1，∴几何体的最长棱为PC故选B．．
6
f4．A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．设z2xy得y2xz，平移直线y2xz，由图象可知当直线y2xz经过点B时，直线y2xz的截距最大，此时z最大．由，解得，即B（1，2），
代入目标函数z2xy得z2×124．即目标函数z2xy的最大值为4．故选：A
5．A【解析】因为f（0）f（4），即c16a4bc，所以4ab0；又f（0）＞f（1），即c＞abc，所以ab＜0，即a（4a）＜0，所以3a＜0，故a＞0．故选A．6．C【解析】若数列a
为递减数列，则a1＞a2．反之不成立：例如等比数列2，1，，…，不是递减数列．∴“a1＞a2”是“数列a
为递减数列”的必要不充分条件r