浙江省杭州高级中学2018届高三（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）已知集合AxyA．0，32．（4分）已知双曲线方程为（）B．C．16x±9y0D．4x±3y0B．2，3，集合Bxx≥2，A∩B（C．2，∞））
D．3，∞）
的一个焦点为（5，0），则双曲线C的渐近线
A．4x±3y12
3．（4分）一个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图和侧（左）视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（）
A．
B．
C．，则2xy的最大值为（C．0）
D．
4．（4分）若x，y满足A．4B．5
D．3）
5．（4分）已知a、b、c∈R，函数f（x）ax2bxc．若f（0）f（4）＞f（1），则（A．a＞0，4ab0C．a＞0，2ab0B．a＜0，4ab0D．a＜0，2ab0）
6．（4分）无穷等比数列a
中，“a1＞a2”是“数列a
为递减数列”的（A．充分而不必要条件C．必要而不充分条件B．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
1
f7．（4分）设随机变量ξ服从B～（6，），则P（ξ2）的值是（A．B．C．
）D．
8．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F分别为AD、CD的中点，连接BF，交AC、CE于G、H两点，记小关系是（），则I1，I2，I3的大
A．I1＜I2＜I39．（4分）方程如下结论：
B．I1＜I3＜I2
C．I3＜I2＜I1
D．I2＜I3＜I1
1的曲线即为函数yf（x）的图象，对于函数yf（x），有
①f（x）在R上单调递减；②函数F（x）4f（x）3x不存在零点；③函数yf（x）的值域是R；④f（x）的图象不经过第一象限，其中正确的个数是（A．1个10．（4分）已知函数）B．2个，C．3个，D．4个，
若a，b∈1，5，且当x1，x2∈a，b时，为A．2（）B．3C．4
恒成立，则ba的最大值
D．5
二、填空题：本大题有7小题，前4小题每小题6分，后3小题每题4分共36分11．（6分）设复数数a；z1．，其中i是虚数单位，若为纯虚数，则实
2
f12．（6分）已知项的系数为．
的展开式中的各项系数和为4，则实数a
；x2
13．（6分）安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有排去金华的概率是．种，学生甲被单独安
14．（6分）如图点O是边长为1的等边三角形ABC的边BC中线AD上一点，且AO2OD，过O的直线交边AB于M，交边AC于N，记∠AOMθ，（1）则θ的取值范围为（2）r