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备课资料一、近几年三角函数知识的变动情况三角函数一直是高中固定的传统内容但近几年对这部分内容的具体要求变化较大1998年4月21日国家教育部专门调整了高中数学的部分教学内容其中的调整意见第7条为“对三角函数中的和差化积、积化和差的8个公式不要求记忆”1998年全国高考数学卷中已尽可能减少了这8个公式的出现次数在仅有的一次应用中还将公式印在试卷上以供查阅而当时调整意见尚未生效应在1999年生效这不能不说对和积互化的8个公式的要求是大大降低了但是如果认为这次调整的仅仅是8个公式仅仅是降低了对8公式的要求那就太表面、太肤浅了我们知道三角中的和积互化历来是三角部分的重点内容之一相当部分的三角题都是围绕它们而设计的它们也确实在很大程度上体现了公式变形的技巧和魅力现在要求降低了有关的题目已不再适合作为例习题选用了这样一来三角部分还要我们教些什么呢又该怎样教立刻成了部分教师心头的一大困惑有鉴于此我们认为很有必要重新审视这部分的知识体系理清新的教学思路以便真正落实这次调整的意见实现“三个有利于有利于减轻学生过重的课业负担有利于深化普通高中的课程改革有利于稳定普通高中的教育教学秩序”的既定目标1是“三角”还是“函数”应当说三角函数是由“三角”和“函数”两部分知识构成的三角本是几何学的衍生物起始于古希腊的希帕克经由托勒玫、利提克思等至欧拉而终于成为一门形态完备、枝繁叶茂的古典数学学科历史上的很长一段时期只有《三角学》盛行于世却无“三角函数”之名“三角函数”概念的出现自然是在有了函数概念之后从时间上看距今不过300余年但是此概念一经引入立刻极大地改变了三角学的面貌特别是经过罗巴切夫斯基的开拓性工作致使三角函数可以完全独立于三角形之外而成为分析学的一个分支其中的角也不限于正角而是任意实数了有的学者甚至认为可将它更名为角函数这是有见地的所以作为一门学科的《三角学》已经不再独立存在现行中学教材也取消了原来的《代数》《三角》《几何》的格局将三角并入了代数内容这本身即足以说明“函数”在“三角”中应占有的比重从《代数学》的历史演变来看在相当长的历史时期内“式与方程”一直是它的核心内容那时的教材都是围绕着它们展开的所以书中的分式变形、根式变形、指数式变形和对数式变形可谓连篇累牍所在皆是这是由当时的数学认知水平决定的而r