一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：
⑴yx22x15x33
⑵y1x12x1
⑶y12x1011x1
（4）fxx3；x22
4x2
（5）fx2x9；
（6）fxx1－x；2x
（7）yx10；xx
（8）
y

x2
x242x3
2、设函数fx的定义域为0，1，则函数fx2的定义域为___；函数fx2的定义域为
________；
3、若函数fx1的定义域为2，3，则函数f2x1的定义域是
为
。
4、fx的定义域为01，求fx＋1的定义域。
5、已知fx1的定义域为10，求fx1的定义域。
；函数f12的定义域x
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：
⑴yx22x3xR
⑵yx22x3x12
⑶y3x1x1
⑷y3x1x5x1
（5）yx12x
（6）求函数y＝－x2＋4x－1，x∈13的值域
1
f三、求函数的解析式
1、已知函数fx1x24x，求函数fx，f2x1的解析式。
2、已知fx是二次函数，且fx1fx12x24x，求fx的解析式。
3、已知函数fx满足2fxfx3x4，则fx
。
4、已知f2x13x2，求函数fx的解析式。（配凑法或换元法）
5、已知函数fx满足fx2f1x，求函数fx的解析式。（消去法）x
6、已知fxx1，求函数fx的解析式。
7、已知
f
11
xx

11
x2x2
，求函数
fx的解析式。
8、已知
f
x
1x

x2

1x2
，求函数
fx的解析式。
9、已知fx2fxx1，求函数fx的解析式。
10、求下列函数的单调区间：⑴yx22x3
y2x11、函数3x6的递减区间是
2
f复合函数定义域和值域练习题答案
一、函数定义域：
1、（1）xx5或x3或x6（2）xx0（3）x2x2且x0x1x12
2、11；49
二、函数值域：
3、0511
2
32
4、1m1
5、（1）yy4
（2）y05
（3）yy3
（4）y733
（5）y32
（6）yy5且y1（7）yy42
（8）yR
（9）y03
（10）y14
（11）yy12
6、a2b2
三、函数解析式：
1、fxx22x3；f2x14x24
4、fxx13x
四、单调区间：
；
f
x

x1
3
xx

0
x13xx0
2、fxx22x1
3、fx3x43
5、
f
x

1x21
gx

xx21
6、（1）增区间：1减区间：1（2）增区间：11减区间：13
（3）增区间：303减区间：033
7、01
8、2222
3
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