2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类全国卷I新课标
注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2013课标全国Ⅰ，理1已知集合A＝xx2－2x＞0，B＝x－5＜x＜5，则．
A．A∩B＝
B．A∪B＝R
C．BA
D．AB
答案：B
解析：∵xx－2＞0，∴x＜0或x＞2
∴集合A与B可用图象表示为：
由图象可以看出A∪B＝R，故选B2．2013课标全国Ⅰ，理2若复数z满足3－4iz＝4＋3i，则z的虚部为．
A．－4
B．45
C．4
答案：D
解析：∵3－4iz＝4＋3i，
D．45
∴z5534i34i34i34i34i55
故z的虚部为4，选D5
3．2013课标全国Ⅰ，理3为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生
进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情
况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是．
A．简单随机抽样
B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样
D．系统抽样
答案：C
解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．
4．2013
课标全国Ⅰ，理
4已知双曲线
C：
x2a2

y2b2
1a＞0，b＞0的离心率为
5，则C的渐近线方程2
为．
A．y＝1x4
C．y＝1x2
答案：C
B．y＝1x3
D．y＝±x
解析：∵eca
52
，∴e2

c2a2

a2b2a2

5
4
第1页共11页
f∴a2＝4b2，b1a2
∴渐近线方程为ybx1xa2
5．2013课标全国Ⅰ，理5执行下面的程序框图，如果输入的t∈－13，则输出的s属于．
A．－34
B．－52
C．－43
D．－25
答案：A
解析：若t∈－11，则执行s＝3t，故s∈－33．
若t∈13，则执行s＝4t－t2，其对称轴为t＝2
故当t＝2时，s取得最大值4当t＝1或3时，s取得最小值3，则s∈34．
综上可知，输出的s∈－34．故选A
6．2013课标全国Ⅰ，理6如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在
容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
．
A．500πcm33
B．866πcm33
C．1372πcm33
D．2048πcm33
答案：A
r