,若AMDBMD,求证:CDA2ACD。
CMADB
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f2014年初中数学竞赛模拟试题一
证明过A作CD的平行线,交BC的延长线于P连AP,交BM的延长线于N则∵CMMD,∴PNNA,∵∠PCA900,∴CNPNNA。
NPCM
∴∠ACM∠CAN∠NCA,∴∠NCM2∠ACM
AD
B
(1)
∵∠MAN∠AMD∠BMD∠MNA∴MAMN∵MDMC,MAMN,∠AMD∠BMD∠NMC,∴ΔMAD≌ΔMNC∴∠MDA∠MCN(2)
2014年初中数学竞赛模拟试题一答案
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f2014年初中数学竞赛模拟试题一
一、1A2C3B4C5D6D7B8B二、9直角1021183平方米1223-2136∏14(3-22)200815521660°
三、17解:设直角边为ab,ab)则abk2ab4,因方程的根为整数,(k故其判别式为平方数,设k2216k
2k6
k6
13221648,
k6
k6
k6
32k6
16k6
32或或k6
1k6
2k6
1
解得k1
45不是整数,舍去,k215k3122
k215时,ab17ab60a5b12c13k312时,ab14ab48a6b8c10
18解:(1)由于派往A地的乙型收割机x台,则派往B地的乙型收割机为(30-x)台,派往A、B地区的甲型收割机分别为(30-x)台和(x-10)台∴y1600x1200(30-x)1800(30-x)1600(x-10)200x74000(10≤x≤30)(2)由题意,得200x74000≥79600解得x≥28,∵10≤x≤30,x是正整数∴x28、29、30
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f2014年初中数学竞赛模拟试题一
∴有3种不同分派方案:①当x28时,派往A地区的甲型收割机2台,乙型收割机28台,余者全部派往B地区;②当x29时,派往A地区的甲型收割机1台,乙型收割机29台,余者全部派往B地区;③当x30时,30台乙型收割机全部派往A地区,即20台甲型收割机全部派往B地区;(3)∵y200x74000中y随x的增大而增大,∴当x30时,y取得最大值,此时,y200×307400080000,建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区,这样公司每天获得租金最高,最高租金为80000元
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