割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：
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f2014年初中数学竞赛模拟试题一
每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金1600元1200元
A地区B地区
1800元1600元
1设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；2若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；3农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由。
18解：（1）由于派往A地的乙型收割机x台，则派往B地的乙型收割机为（30－x）台，派往A、B地区的甲型收割机分别为（30－x）台和（x－10）台
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f2014年初中数学竞赛模拟试题一
∴y1600x1200（30－x）1800（30－x）1600（x－10）200x74000（10≤x≤30）（2）由题意，得200x74000≥79600解得x≥28，∵10≤x≤30，x是正整数∴x28、29、30∴有3种不同分派方案：①当x28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收割机28台，余者全部派往B地区；②当x29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余者全部派往B地区；③当x30时，30台乙型收割机全部派往A地区，即20台甲型收割机全部派往B地区；（3）∵y200x74000中y随x的增大而增大，∴当x30时，y取得最大值，此时，y200×307400080000，建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元
（已知二次函数yx2m3）xm2，当1x3时，恒有y0；关于x的方程
x2m3）xm20的两个实数根的倒数和小于（
9．求m的取值范围10
解：因为当1x3时，恒有y0，所以
2m3）（m2）0，（42（即m1）0，所以m1．
………（5分）
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f2014年初中数学竞赛模拟试题一
当x1时，y≤0；当x3时，y≤0，即
12m31m2≤0，
且
323m3m2≤0，
解得m≤5．
………（10分）
设方程x2m3xm20的两个实数根分别为x1，x2，由一元二次方程根与系数的关系得
x1x2m3，x1x2m2．
因为
119，所以x1x210
x1x2m39，x1x2m210
解得m12，或m2．因此m12．
12．在△ABC中∠ACB90°，是AB上一点，M是CD的中点r