2014年初中数学竞赛模拟试题一
2014年初中数学竞赛模拟试题一
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一、选择题（每小题5分，共40分）
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
1．如果多项式pa22b22a4b2014，则p的最小值是（A、2011B、2012C、2013D、2014）
）
2．如右图，图中平行四边形共有的个数是（A、40B、38C、36D、3
3、设a213a，b213b，且ab，则代数式A、5B、7C、9D、11）
11的值为（a2b2
）
4、化简3－226－42的结果是（A、3－42B、3－22
C、1
D、3－22
DC
5、如图，在平行四边形ABCD中，
过A，B，C三点的圆交AD）
E
于E，且与CD相切，若AB4，BE5，则DE的长为（
1
A
B
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A、3B、4C、
154
D、
165
6、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（）A、16B、14C、12D、17、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为A
934
C
334
B
332
D
32
8、已知一个三角形的三边都是整数，其周长为8；则它的面积为（A6B22C62D4
）
二、填空题（每小题5分，共40分）9、已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x210x8的根，则这个三角形的形状是_______三角形；10、如果圆柱的母线长为３，侧面积为１２л，那么圆柱的底面半径是11、用长为８米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户光面积最大，那么窗户的最大透光面积是_______。。的透
12、如图在圆内接四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０o则ＢＣ＝。
∠B900AB2CD1
2
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第12题图
第13题图
⌒13、某工件的形状如图所示，圆弧BC的度数为60°，AB6，点B与点C的距离等于AB，∠BAC30°，则此工件的面积为．
14、已知ab1，其中a（322）2008，则b
。
M
15、如图，AB是⊙O的直径，AB10，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连结MP、NP，则MP＋NP的最小值是．
NAOPB
16、如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，AD与A’使D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1∠2＝________
三、解答题：17、（10分）边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x2k2x4k0的两
3
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根，求k的值并确定直角三角形三边之长．
18、（10分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收r