3x22ax3
112分3
fx在1上是增函数fx在1上恒有fx0
………………3分
即3x22ax30在1上恒成立
a1且f12a0a031（II）依题意，f0312即a3033
则必有
………………6分
a4fxx34x23x
令fx3x28x30得x1x23则
………………8分
13
当x变化时，fxfx的变化情况如下表：
x
fx
fx
1
（1，3）
3018
（3，4）
4
6
12
fx在1，4上的最大值是f16
………………13分2分
22解：（I）由已知可得函数fx的对称轴为x3，顶点为39
f00b3方法一：由2a4acb294a
得a1b6c0
2得fx6xxx06
5分6分
f方法二：设fxax329由f00，得a1
4分5分6分8分9分
fx6xx2x06
（II）St
11OAAPt6tt2t062233St6tt2t4t22
列表11分由上表可得t4时，三角形面积取得最大值即StmaxS4
146442162
………………13分
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