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第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题2000年
题号一二三四五六总计
全卷共六题总分140分
一20分在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管管上端封闭下端开口已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度l76cm管内封闭有
10×103mol的空气保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃问在此过程中管内空气放出每摩尔空气的内能UCVT其中T为的热量为多少已知管外大气的压强为76cm汞柱高绝对温度常量CV205JmolK1普适气体常量R831JmolK1
二20分如图复172所示在真空中有一个折射率为

0
0为真空的折射率半径为r的质地均匀的小球频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播直线BC与小球球心O的距离为llr光束于小球体表面的点C点经折射进入小球小球成为光传播的介质并于小球表面的点D点又经折射进入真空设激光束的频率在上述两次折射后保持不变求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小
三25分1995年美国费米国家实验室CDF实验组和DO实验组在质子反质子对撞机TEVATRON的实验中观察到了顶夸克测得它的静止质量m1175×1011eVc231×1025kg寿命
τ04×1024s这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一
1正反顶夸克之间的强相互作用势能可写为Urk
4aS式中r是正反顶夸克之3r
间的距离aS012是强相互作用耦合常数k是与单位制有关的常数在国际单位制中
k0319×1025Jm为估算正反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统可把束缚状
态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动如能构成束缚态试用玻尔理论确定系统处于基态中正反顶夸克之间的距离r0已知处于束缚态的正反夸克粒子满足量子化条件即
hr2mv0
2π2

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rr式中mv0为一个粒子的动量mv与其轨道半径0的乘积
为量子数h663×1034Js22
为普朗克常量2试求正反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期T你认为正反顶夸克的这种束缚态能存在吗
四25分宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内做圆周运动飞行器的质量比小行星的质量小得很多飞行器的速率为v0小行星的轨道半径为飞行器轨道半径的6倍有人企图借助飞行器与小行星的碰撞使飞行器飞出太阳系于是他便设计了如下方案Ⅰ当飞行器Ⅰ在其圆周轨道的适当位置时突然点燃飞行器上的喷气发动机经过极短时间r