矩形性质及判定测试
一、基础练习
1．矩形的对边
是
，对角线
且
，四个角都是
。
2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于
。
3、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）
A、对角线相等
B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分
D、对角相等
5、下列叙述错误的是（
）
A平行四边形的对角线互相平分。B平行四边形的四个内角相等。
C矩形的对角线相等。
D有一个角时90的平行四边形是矩形
6若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于

7．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长大10cm，则AD的长是（）
A、5cm
B、75cm
C、10cm
D、125cm
8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A、平行四边形
B、等边三角形
C、矩形二、解答题
D、直角三角形
1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD120，AB4cm，求此矩形的面积。
A
D
O
B
C
2、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm则矩形的面积是多少？
A
D
B
C
M
f例3．如图，□ABCD中，AE、BF、CG、DH分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点，
求证：四边形EFGH的矩形。
D
C
F
EG
H
A
B
4如图，已知在四边形ABCD中，ACDB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
D
E
H
A
C
O
F
G
B
5．如图，矩形ABCD中，EFEBEFEBABCD周长为22cm，CE3cm，求：DE的长。
D
E
C
F
A
B
6．如图，矩形ABCD中，DEAB，CFDE，求证：EFEB。
D
A
C
FEB
f能力提高
1、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm则矩形的面积是多少？
A
D
B
C
M
2．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BFDE，若AD12cm，AB7cm，且
AEEB52，求阴影部分。
A
D
F
E
B
C
3．如图，矩形ABCD中，EFEBEFEBABCD周长为22cm，CE3cm，求：DE的长。
D
E
C
F
A
B
4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AEBD，垂足为E，已知AB3，AD4，求
AEO的面积。
A
D
O
E
B
C
f5．矩形ABCD中，E是CD上一点，且AECE，F是AC上一点FHAE于H，FGCD于G，
求证：FHFGAD
D
EG
C
H
F
A
B
6、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形
AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是

AS1S2
BS1S2
CS1S2
D不能确定
7．（2007重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、
C的坐标分r