处，M图发生转折。如果集中力向下，则M图向下转折；反之，则向上转折。4在集中力偶作用处，M图产生突变，顺时针方向的集中力偶使突变方向由上而下；反之，由下向上。突变的数值等于该集中力偶矩的大小。3弯矩图与剪力图的关系1任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。2当FQ图为斜直线时，对应梁段的M图为二次抛物线。当FQ图为平行于x轴的直线时，M图为斜直线。3剪力等于零的截面上弯矩具有极值；反之，弯矩具有极值的截面上，剪力不，一定等于零。左右剪力有不同正、负号的截面，弯矩也具有极值。
例题５简支梁如图所示，试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的剪力图和弯矩图。
f解：1求约束反力
FAy15kNFBy15kN
2画FQ图
各控制点处的FQ值如下：
FQA右FQC左15kN
FQC右FQD15kN－10kN5kN
FQD5kN
FQB左－15kN
3画M图
MA0MC15kN×2m30kNm
MD15kN×4m－10kN×2m40kNm
MD右15kN×4m－5kN×4m×2m20kNm
MB0
ME
15kN3m
5kN

m3m
32
m

225kNm
例题6一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的FQ、M图。
解：1求约束力
FAy5kNFBy13kN
f2画内力图
1剪力图。ACB段：FQ图为一水平直线FQA右FQCFQB左－5kNBD段：FQ图为右下斜直线。FQB右＝FQB左138kNFQD02弯矩图AC段：FQ0，故M图为一右上斜直线MA0，MC左－5kN×2m－10kNmCB段：FQ0故M图为一右上斜直线，在C处弯矩有突变。MC右－5kN×2m12kNmMB－4kNm×2m×1m－8kNmBD段：段内有向下均布荷载，M图为下凸抛物线，MB－8KNm，MD0
f例7
外伸梁如图所示，试画出该梁的内力图。
m36kNm
P＝3kN
q10kNm
AD
B
C
E
a06ma06m
2a1。2m
解：
（1）求梁的支座反力
由
mA0
P5a

RB
3a

m

12
q2a2

0
解得
RBP2qaRA5kN
由Y0PRARB2qa0
解得
RA

13
4P

ma

2qa

10kN
（2）画内力图：CA段q0，剪力图为水平直线；弯矩图为斜值线
QCQAP3kN
MC0MAPa18kN
AD段q0剪力图为水平直线；弯矩图为斜值线。
MAPa18kN
QAQDPRA7kN
fM
D

P2a

RA
a

24kNm
DB段q0剪力图为斜直线；弯矩图为抛物线。
QBRB5kN
QxRBqx0x2a
令：Qx0
x

RBq

05m
M
D

P2a

RA
a
m

12kNm
MERB05q0522125kNm
MB0
f例8试画出r