剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示FQx和Mx的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称FQ图和M图。绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧，负号的剪力画在x轴的下侧；正弯矩画在x轴下侧，负弯矩画在x轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。
一、根据内力方程作内力图剪力方程表示横截面上剪力FQ随横截面位置x而变化的函数关系；弯矩方程表示横截面上弯矩M随横截面位置x而变化的函数关系。例题1图所示，悬臂梁受集中力F作用，试作此梁的剪力图和弯矩图
解：
f1列剪力方程和弯矩方程
FQxF0＜x＜lMxFx0≤x＜l
2作剪力图和弯矩图
由剪力图和弯矩图可知：
FQmaxFMFl
max
例题2简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。
f解：1求约束反力
由对称关系，可得：
FAy

FBy

12
ql
2列剪力方程和弯矩方程
FQ
x

FAy

qx

12
ql

qx
M
x

FAyx

12
qx2

12
qlx

12
qx2
3作剪应力图和弯矩图
最大剪力发生在梁端，其值为
F1qlQmax2最大弯矩发生在跨中，它的数值为Mmax1ql2
8
例题3简支梁受集中作用如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。
解：1求约束反力
FAy

Fbl

FBy

Fal
f2列剪力方程和弯矩方程
AC段：
FQx

FAy

Fbl
（0xa）
M
x

FAyx

Fb0≤x≤al
CB段：
Fb
Fa
FQxFAyFlFlaxl
M
x

FAyx

Fx

a

Fal
l

x
0≤x≤l
3作剪力图和弯矩图
例题4简支梁受集中力偶作用，如图示，试画梁的剪力图和弯矩图。
f解：1求约束反力
FAy

Mel
FBy

Mel
2列剪应力方程和弯矩方程
AB段：
FQx

Mel
（0xl）
AC段：
M
x

FAyx

Mel
x
0≤x≤a
CB段：
Mx

FAYxMe
Mel
xMeax≤l
3绘出剪力图和弯矩图
f二、根据内力图规律做图１剪力图与荷载的关系（１）在均布荷载作用段，FQ图是斜直线，倾斜方向与荷载指向相同2无荷载作用区段，即qx0，FQ图为平行x轴的直线。3在集中力作用处，FQ图有突变，突变方向与外力一致，且突变的数值等于该集中力的大小。4在集中力偶作用处，其左右截面的剪力FQ图是连续无变化。2弯矩图与荷载的关系
1在均布荷载作用的区段，M图为抛物线。
2当
qx朝下时，
d
2Mxdx2

qx

0
，M
图为上凹下凸。
当
qx朝上时，
d
2Mxdx2

qx

0
，M
图为上凸下凹。
3在集中力作用r