实验一舍入误差与数值稳定性（2学时）1实验名称2实验目的3算法描述4源程序5运行结果6对算法的理解与分析（包括改进与建议）
程序与实例
1

例1
对

012…20
计算定积分y

0
x
x5
dx
算法1
1
利用递推公式
1
y



1

5
y

1

12…20
取
y

0

0
x5
dx
l
6l
5

0182322
15
120
算法2
112616
1
利用递推公式y
1
12020

15
y
1


2019…1
注意到取

x
0
dx

0
x
x5
dx
1
x5
0
dx
105
y

20
1

1

1126
0008730
20105
实验二拉格朗日插值与牛顿插值（4学时）
一、目的与要求：
熟悉拉格朗日插值多项式和牛顿插值多项式，注意其不同特点；
f二、实验内容：
通过拉格朗日插值和牛顿插值多项式的两个实例的计算，了解两种求解方法，分析他们的优缺点。
三、程序与实例
算法1．2．l输入xyi012
令Lx0
i
i


对012
计算

lx
i
xxxix
j
i0ji
j
LLlxy


i
i
程序与实例例1已知函数表
xy
i
056160082741
056280082659
056401082577
056521082495
i
用三次拉格朗日多项式求x05635的函数近似值。牛顿插值多项式
算法1输入
xy
ii
i012

f2对k123
i12k计算各阶差商fxxx
0
1
k
3计算函数值Nxfxfxxxxfxxxxxxxxx

0
0
1
0
0
1


0
1

1
程序与实例
例2已知函数表xy
i
04041075
055057815
065088811
08
09
i
102652102652
用牛顿插值多项式求N0596和N0895。


实验三复化辛卜生法，龙贝格法
（4学时）
一、目的与要求：
通过实际计算体会各种方法的精确度；会编写用复化辛卜生、龙贝格算法求定积分的程序。
二、实验内容：
通过实际计算体会各种方法的精确度并且会编写用复化辛卜
生、龙贝格算法求定积分的程序
f三、程序与实例
复化辛卜生公式算法：复化辛卜生公式为S
h6fx
k0
1k
4fxkh2fxk1
计
算过程为：1．令h2．对k
ba
12
1
s1fah2
s20
计算
s2s2fakh
s1s1fakhh2
3．s
h6fa4s12s2fb
。
程序与实例例用复化辛卜生法计算积分
运行结果为s20785392s40785398s80785398说明：本例运行了三次，当
28时，就与
24时有6位数字相同，若用复化梯
32
I

1
11xdx
2
0
形法计算，当
512时有此结果。
龙贝r