实验四改进欧拉法，幂法求矩阵主特征值及其对应的特征向量实验内容：
用改进欧拉法求常微分方程的初值问题，并与精确解进行对比；编程实现幂法算法，求矩阵的主特征值及其对应的特征向量。
一、改进欧拉法
目的与要求
1熟悉求解常微分方程初值问题的有关方法和理论，主要是改进欧拉方法。2会编制上述方法的计算程序。3针对实习题编制程序，并上机计算其所需要的结果。4通过对各种求解方法的计算实习，体会各种解法的功能、优缺点及适用场合，会选取适当的求解方法
算法概要：
解一阶常微分方程初值问题
yfxyyx0y0
axb
ba

将区间a，b作
等分，取步长h欧拉公式为yi1yihfxiyi
梯形公式为hyi1yifxiyifxi1yi12改进欧拉法采用公式yi1yihfxiyihyi1yifxiyifxi1yi12或者ypyihfxiyiycyihfx1iypyi11ypyc2
f程序及实例
例用改进欧拉法解
yxy2y02
0x5
作业利用改进欧拉法求解下列微分方程的初值问题取h01
yx2y21y00
1）i
cludestdiohvoidmai
voidi
t
kfloatabhx
0x10
y1y212y00
0x10
floatyp00y
00yc00pri
tf