高二数学《数列》单元测试题
一、选择题1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为A．90B．90C．110
D．10
2．两个等差数列，它们的前
项和之比为A．
53
B．
85
5
3，则这两个数列的第9项之比是2
187C．D．34
3．若数列a
中，a
433
，则S
最大值
A．13B．14C．15
D．14或15
4．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项105，则该数列的项数为A．18B．12C．10D．8
5．等差数列a
的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A．130B．170C．210D．5D．6D．4D．260
6．等差数列a
中，a10，S104S5，若有ak9a1，则kA．2B．3C．4
9127．等比数列a
中，已知a1，a
，q，则
为833
A．3
B．4
C．5
8．等比数列a
中，a66，a99，则a3等于A．3B．
32
C．
169
9．等差数列a
的首项a11，公差d0，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d等于A．3B．2C．－2D．2

10．设由正数组成的等比数列，公比q2，且a1则a3a6a9……a30等于a2……a30230，A．210二、填空题1．等差数列a
中S525，S45405。则S50______________。B．220C．216D．215

2．等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列
第1页共4页
f相同的项共有______________项。3．等差数列a
中，S
40，a113，d2时，
______________。4．小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________。5．等比数列a
满足a5a115，a4a26，则q______________。6．在等比数列a
中，a11，则q______________，，a
51，2S
341

______________。
7．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于______________。三、解答题1．已知等差数列a
中，apq，aqp，求apq
2．已知abc成等差数列。求证a2bcb2acc2ab是等差数列。
3．一个等比数列a
中，a1a4133，a2a370，求这个数列的通项公式。
第2页共4页
f4．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。
5．等差数列a
的前
项和S
4
225
。求数列a
的前
项的和T
。
6．数列a
中当
为奇数时a
5
1当
为偶数时a
22若数列a
共有2m
mN项。求这个数列的前2m项r