范围；（运算中2取14）
（2）若中间草地的造价为a元m2，四个花坛的造价为4ax元m2，其余区域的造价为12a元m2，当x
33
11
取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？
18在平面直角坐标系xOy中，已知过点13的椭圆C：x2y21ab0的右焦点为F10，过焦
2
a2b2
点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分
别交椭圆C的右准线l于M，N两点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点B的坐标为833，试求直线PA的方程；55
f（3）记M，N两点的纵坐标分别为yM，yN，试问yMyN是否为定若是，请求出该定值；若不是，请说明理由
值？
19已知函数fxex，gxax2bx1abR（1）若a0，则a，b满足什么条件时，曲线yfx与ygx在x0处总有相同的切线？（2）当a1时，求函数hxgx的单调减区间；
fx（3）当a0时，若fxgx对任意的xR恒成立，求b的取值的集合
20设等差数列a
的前
项和为S
，已知a12，S622（1）求S
；（2）若从a
中抽取一个公比为q的等比数列ak
，其中k11，且k1k2k
，k
N①当q取最小值时，求k
的通项公式；②若关于
N的不等式6S
k
1有解，试求q的值
数学附加题
21（选做题）（在A、B、C、D四小题中只能选做2题）
A．如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，若PC9，OP1，求PD
8
2
的长
f2
B．已知曲线C
：xy1，若矩阵M

2
2

2

2
2
对应的变换将曲线C变为曲线C，求曲线C的方程
2

2
C．在极坐标系中，圆C的方程为2acos，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐
标系，直线
l
的参数方程为
x

y

3t4t

22
（
t
为参数），若直线
l
与圆
C
相切，求实数
a
的值
D．已知x1，x2，x3为正实数，若x1x2
x3
1，求证：
x22x1

x32x2

x12x3
1
（必做题）22已知点A12在抛物线：y22px上
（1）若ABC的三个顶点都在抛物线上，记三边AB，BC，CA所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，
求111的值；k1k2k3
（2）若四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上，记四边AB，BC，CD，DA所在直线的斜率分别为k1，
k2，k3，k4，求
1k1

1k2

1k3

1k4
的值
f23设m是给定的正整数，有序数组（a1a2a3a2m）中air