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高考数学《数列》大题训练50题
1．数列a
的前
项和为S
，且满足a11，2S
1a

（1）求a
的通项公式；
（2）求和
T


12a1
13a2

1
1a

2
．已知数列a
，a11，点Pa
2a
1
N在直线x
12
y1
0上
（1）求数列a
的通项公式；
（2）函数f
1111
N且
2，求函数f
最小值

a1
a2
a3

a

3．已知函数fxabxa，b为常数的图象经过点P（1，1）和Q（4，8）
8
1求函数fx的解析式；
2记a
log2f
是正整数，S
是数列a
的前
项和，求S
的最小值。
4．已知y＝fx为一次函数，且f2、f5、f4成等比数列，f8＝15．
求S
＝f1＋f2＋…＋f
的表达式．
5．设数列a
的前
项和为S
，且S
c1ca
，其中c是不等于1和0的实常数（1）求证a
为等比数列；
（2）设数列a
的公比q

f
c，数列b
满足b1

13b


f
b
1
N


2，试写出
1

b


的通
项公式，并求b1b2b2b3b
1b
的结果
6．在平面直角坐标系中已知A
a
、B
b
、C
10
∈N，满足向量A
A
1与向量B
C
共线，且
点B
b
∈N都在斜率为6的同一条直线上1试用a1b1与
来表示a
2设a1ab1a且12a≤15，求数列a
中的最小项7．已知数列a
的前三项与数列b
的前三项对应相同，且a12a222a3…2
1a
8
对任意的
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N都成立，数列b
1b
是等差数列．（1）求数列a
与b
的通项公式；（2）问是否存在kN，使得bkak01？请说明理由．8．已知数列a
中a15且a
3a
13
1
23
（I）试求a2，a3的值；
（II）若存在实数


使得
a
3



为等差数列，试求
λ
的值
9．已知数列a
的前
项和为S
，若a12
a
1S

1，
（1）求数列a
的通项公式
（2）令T


S
2

，①当
为何正整数值时，T

T
1：②若对一切正整数
，总有T


m，求m
的
取值范围。
10．已知数列a
的前
项和f
是
的二次函数，f
满足f2
f2
且f40f13
（1）求数列a
的通项公式；
（2）设数列b
满足b


a
a

12
，求b
中数值最大和最小的项
12．已知数列a
中，a12，且当
2时，a
2
2a
10
（1）求数列a
的通项r