20132014学年第一学期徐汇区数学学科（文科）
20141
一．填空题：本题满分56分，每小题4分1．计算：．
2．函数
的最小正周期是_______________．
3计算：2
12243432

4．已知集合
则集合
＝____________．
5．已知
，
，则
．（结果用反三角函数值表示）
6．直线向量，则实数7．如果_________________项．8．若函数
与直线．（
，若的方向向量是的法
）那么
共有
的图象经过01点，则函数
的反函数的图象必经过点_______．
9．某小组有10人，其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为__________________．（结论用数值表示）10．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．
11．函数
图像的对称轴方程为________________．
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f12．在平面直角坐标系中，动点则动点
和点
、
满足
，
的轨迹方程为__________________．
13．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为均数为10，方差为2，则的值为___________________．
，已知这组数据的平
14．一个五位数这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有_______个五位数符合“正弦规律”．二．选择题：（本题满分20分，每小题5分）15．对于集合和，“”是“”的
则称
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件16．直线（D）既不充分也不必要条件的倾斜角是
（A）
（B）
（C）
（D）
17．为了得到函数的点（（A）向右平移）
的图像，只需把函数
的图像上所有
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
（B）向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
（C）向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
（D）向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
18．已知集合
，若对于任意
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，存在
，
f使得
成立，则称集合
是“垂直对点集”．给出下列二个集合：
①
；②
；则以下选项正确的是（
）
A①是“垂直对点集”，②不是“垂直对点集”B①不是“垂直对点集”，②是“垂直对点集”C①②都是“垂直对点集”D①②都不是“垂直对点集”三．解答题：（本大题共5题，满分74分）19．（本题满分12分）
在
中，。求
，的面积及AB的长．
是方程
的两个根，且
20．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）r