t＋t－t＋＝t－t＋t333∴2t－6t＋6t－1＝0，∴2t－1＝－1，∴t＝1－
332
132

17．A、B两站相距72km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段速度为12tms，到C点的速度达24ms，从C点到B站前的D点以等速行驶，从
D点开始刹车，经ts后，速度为24－12tms，在B点恰好停车，试求：
1A、C间的距离；2B、D间的距离；3电车从A站到B站所需的时间．解析1设A到C经过t1s，由12t＝24得t1＝20s，所以AC＝∫012tdt＝06t0＝240m．
20220
6
f2设从D→B经过t2s，由24－12t2＝0得t2＝20s，所以DB＝∫024－12tdt＝240m．3CD＝7200－2×240＝6720m．6720从C到D的时间为t3＝＝280s．24于是所求时间为20＋280＋20＝320s．1218．在曲线y＝xx≥0上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为，12试求：1切点A的坐标；2过切点A的切线方程．解析如图所示，设切点Ax0，y0，由y′＝2x，过A点的切线方程为y－y0＝2x0x－x0，即y＝2x0x－x0令y＝0得x＝，即C，022设由曲线和过A点的切线及x轴所围成图形的面积为S，
220
x0
x0

S＝S曲边△AOB－S△ABCS曲边△AOB＝∫x00x2dx＝x3，0S△ABC＝BCABx02131＝x0－x0＝x0，224
1313131即S＝x0－x0＝x0＝341212所以x0＝1，从而切点A11，切线方程为y＝2x－11213
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