，求AB及PD的长；
（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．
f28．如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y＝4x于C、D两点．抛物线y＝ax2bxc经过O、C、D三点．（1）求抛物线的表达式；（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．
f2019年江苏省无锡市锡山区东亭片八校中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．2的相反数是（）
A．
B．2
C．2
D．
【分析】根据相反数的定义可知．
【解答】解：2的相反数是2．
故选：C．
wwwczsxcomc

【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
2．如图所示物体的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面向下看，易得到横排有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图．3．计算（xy2）3，结果正确的是（）
A．x3y5
B．x3y6
C．x3y6
D．x3y5
【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．
【解答】解：原式＝（）3x3y6＝x3y6．
故选：B．【点评】本题考查了积的乘方的性质：等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．4．方程x23x＝0的解为（）
fA．x＝0
B．x＝3
C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝3
【分析】将方程左边的多项式提取x，分解因式后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0
转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
【解答】解：方程x23x＝0，
因式分解得：x（x3）＝0，
可化为x＝0或x3＝0，
解得：x1＝0，x2＝3．故选：D．
【点评】此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，应先将方程整
理为一般形式，然后将方程左边的多项式分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个
为0转化为两个一元一次方程来求解．
5．在2014年的体育中考中，某校6r