）在N14下，求F3
（2）在N2下，求Pμ184σXμ184σ
５对于正态总体N2取值的概率：（１）μσ，μσ）：（２）μ2σ，μ2σ）：（３）μ3σ，μ3σ）：
2
f取值的概率分别为683、954、997。因此我们时常只在区间μ3σ，μ3σ内研究正
态总体分布情况，而忽略其中很小的一部分这一部分情况发生为小概率事件。
6下列关于正态曲线性质的叙述正确的是
1曲线关于直线xμ对称这个曲线只在x轴上方；
2曲线关于直线xσ对称这个曲线只有当x∈3σ，3σ时才在x轴上方；
3曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；
4曲线在xμ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；
5曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定；
6σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小，曲线越“高”．总体分布越集中．（
）
A只有１４５６B只有2４５
C只有3４５６D只有１５６
7把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位得到一个新的曲线b下列说法不正确的是
A曲线b仍然是正态曲线
B曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等
C以曲线a为概率密度曲线的总体的方差比以曲线b为概率密度曲线的总体的方差大2
D以曲线a为概率密度曲线的总体的期望比以曲线b为概率密度曲线的总体的期望小2
8在正态总体Ｎ0，1中数值落在∞1∪1∞里的概率为9
（A）0097（B）０046
C003
D0003
9设随机变量ζ～N24则D等于2
A1
B2
C05
D4
10设随机变量ζ～Ｎμσ２且Pζ≤CPζ＞C则C等于
A0
Bμ
Cμ
Dσ
11正态总体的概率密度函数为fx
1
e

x28

x


则总体的平均数和标准差分别是
8
A0和8
B0和4
C0和2
D0和2
12填空题
1若随机变量ζ～N1025则2ζ的概率密度函数为

2期望为2方差为2的正态分布的密度函数是

3已知正态总体落在区间02∞的概率是05，则相应的正态曲线fx在x
时达到最
高点
4已知ζ～N01Pζ≤196Ф19609750则Ф196

5某种零件的尺寸服从正态分布N04则不属于区间44这个尺寸范围的零件约占总数
的

3
f6某次抽样调查结果表明考生的成绩百分制近似服从正态分布平均成绩为72分96分以上
的考生占考生总数的23则考生成绩在60至84分之间的概率
为
Φ108413、Φ20977、Φ309987
参考答案
1101212310521x1
时
fmaxx
12
2对称轴为
x13103413201574308185
41F3084132Pμ184σXμ1r