知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PBPD，PA⊥BD．（1）求证：平面PAC⊥平面ABCD；（2）若∠DAB∠PDB60°，AD2，PA3，求四棱锥PABCD的体积．
f19．某公司要推出一种新产品，分6个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况（包括产品评价和服务评价），在试销阶段共卖出了480件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为，对服务的好评率为075，对产品和服务两项都没有好评有30件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：时段单价x（元）销量y（件）180090282084384083486080588075690068
（1）能否在犯错误的概率不超过0001的前提下，认为产品好评和服务好评有关？（2）该产品的成本是500元件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关关系（x），该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元？（参考公式：线性回归方程x中系数计算公式分别为：，；K2，其中
abcd）（参考数据P（K2≥k）k207227063841502466357879108280150100050025001000050001
xiyi406600，xi24342000）20．过椭圆C：y21的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，M是AB的中点．
f（1）求动点M的轨迹方程；（2）过点M且与直线l垂直的直线和坐标轴分别交于D，E两点，记△MDF的面积为S1，△ODE的面积为S2，试问：是否存在直线l，使得S1S2？请说明理由．
21．已知函数f（x），g（x）x2ax1．（1）求函数yf（x）在t，t2（t＞0）上的最大值；（2）若函数yx2f（x）g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2），且x2x1＞l
2，求实数a的取值范围．
四、选修44：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xoy中，过M（2，1）的直线l的倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ4si
（θ）．（1）求直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于A，B两点，求的值．
五、选修45：不等式选讲23．设函数f（x）2x1x1．（1）解不等式f（x）＜2；（2）求直线y3与f（x）的图象所围成的封闭图形的面积．
f2017年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合Ax2x27x＜0，B0，1，2，3，4，则（RA）∩B（A．0B．1，2，3C．0，4D．4【考点】1H：交、并、补r