2017年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合Ax2x27x＜0，B0，1，2，3，4，则（RA）∩B（A．0B．1，2，3C．0，4D．42．已知复数z满足（z1）（1i）1i，则z（A．1B．C．D．）））
3．在等差数列a
中，a10a146，则数列a
的前11项和等于（A．132B．66C．132D．66
4．2）已知向量（1，，（2，3），若m与3共线，则实数m（A．3B．3C．D．
）
5．某个零件的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该零件的体积等于（）
A．242πB．244πC．322πD．484π6．运行如图所示的程序框图，输出的结果是（）
fA．5
B．8
C．10D．13
7．将函数f（x）si
πx的图象向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，若f（x）和g（x）在区间1，2上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（A．）B．C．D．，则不等式f（x）＜3的解集为（）B．（∞，3）C．（∞，1）∪2，）
8．设f（x）A．（∞，∪2，3）
）D．（∞，1）
9．对于函数f（x）x2，下列结论正确的是（A．a∈R，函数f（x）是奇函数B．a∈R，函数f（x）是偶函数C．a＞0，函数f（x）在（∞，0）上是减函数D．a＞0，函数f（x）在（0，∞）上是减函数
）
10．正四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱的长度均为四棱锥的外接球体积为（A．）
，则该
B．πC．πD．9π
f11．双曲线

1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点P在双曲线的左支上，
且PF与圆x2y2a2相切于点M，若M恰为线段PF的中点，则双曲线的离心率为（A．）B．C．D．2
12．已知函数f（x）xxl
x，若m∈Z，且f（x）m（x1）＞0对任意的x＞1恒成立，则m的最大值为（A．2B．3C．4D．5）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．袋中有5个除了颜色外完全相同的小球，包括2个红球，2个黑球和1个白球，从中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为14．已知实数x，y满足．．
，则2x2y1的最大值是
15．已知抛物线C：y26x的焦点为F，点A（0，m），m＞0，射线FA于抛物线C交于点M，与其准线交于点N，若MN2FM，则m．．
16．在数列a
中，a11，（
2
）（a
1a
）2，则a20
三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB2c（1）求cos（A（2）若∠B）的值；，求△ABC的面积．b．
，D在BC边上，且满足BD2DC，AD
18．已r