用。学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。学习过程一、自学导航1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a1b2c5；（2）a15b2c25（3）a5b5c6
2
f2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是：；它是（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是：；它是（3）全等三角形的对应边相等；解：逆命题是：；它是（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是：；它是二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的2、请写出三组不同的勾股数：、、3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°
命题。命题。命题。命题。定理
①
②
③
例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
三、展示提升1、已知在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB10，BD6，AD8，AC17，求S△ABC
A
B
D
C
2、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：
3
f（1）△ABC是什么类型的三角形？（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇C最早会在什么时间进入？A
MEC
BN
四、达标检测1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为此三角形的形状为。2、已知：如图，四边形ABCD中，AB3，BC4，CD5，AD52，∠B90°，求四边形ABCD的面积
，
BA
C
D
3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西
°，问：甲巡逻艇的航向？
C
N
A
13
B
E
4
fr