勾股定理逆定理
（1）学习目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形学习重点：勾股定理的逆定理及其应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程一、自学导航1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平方____等于______的_______，即___________A2、填空题cb（1）在Rt△ABC，∠C90°，a8，b15，则c。（2）在Rt△ABC，∠B90°，a3，b4，则c。（如图）BCa二、合作交流1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长abc5、12、137、24、258、15、17（1）这三组数满足abc吗？
222
（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题2：如果三角形的三边长a、b、c，满足abc，那么这个三角形是
222
三
角形问题二：命题1：命题2：命题1和命题2的命题，如果把其中一个叫做由此得到勾股定理逆定理：
和
正好相反，把像这样的两个命题叫做，那么另一个叫做
命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形已知：在△ABC中，ABc，BCa，CAb，且a2b2c2求证：∠C90°A证明：
cab
C
B
三、展示提升1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
1
f（1）a15b8c17；（2）a13b14c15．
2、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗（1）两条直线平行，内错角相等．（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．（3）全等三角形的对应角相等．（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．3、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是____________，能构成直角三角形的是____________．（填序号）①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10⑤5，7，2⑥13，5，12⑦7，25，243、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A、a9，b41，c40B、ab5，c52
22
C、a∶b∶c3∶4∶5Da11，b12，c15
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4、若一个三角形三边长的平方分别为：3，4，x，则此三角形是直角三角形的x的值是（222A．4B．5C．7D．5或7
）
课题：172勾股定理逆定理（2）学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应r