的选派方法种数是
（用数字作答）．
考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两
题给分．
（14）如题（14）图，在△ABC中，C900，A600，AB20，过C
作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的
长为
．
（15）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐
标系．若极坐标方程为

cos

4的直线与曲线
x

y

t2（tt3
为参数）相交于
A
、
fB两点，则AB
．
（16）若关于实数x的不等式x5x3a无解，则实数a的取值范围是
．
三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
设fxax526l
x，其中aR，曲线yfx在点（1，f1）处的切线与y轴相较于点
（06）．
（Ⅰ）确定a的值；
（Ⅱ）求函数fx的单调区间与极值．
（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）
某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的
袋中任意摸出3个球，再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球
与篮球的个数，设一、二、三等奖如下：
奖级
摸出红、蓝球个数
获奖金额
一等奖
3红1蓝
200元
二等奖
3红0蓝
50元
三等奖
2红1蓝
10元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（Ⅰ）求一次摸球恰好摸到1个红球的概率；
（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望EX．
（19）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）
如题（19）图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BCCD2，AC4，ACBACD，F为PC的中点，
3AF⊥PB．（Ⅰ）求PA的长；（Ⅱ）求二面角BAFD的余弦值．
（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2b22abc2．
f（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）设cosAcosB32，cosAcosB
5
cos2
2，求ta
的值．5
（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
如题（21）图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e
22
，过左焦点
F1
作
x
轴的垂线交椭
圆于A、A两点，AA4．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取垂直于x轴的直线r