2015年高考数学第二次模拟试题
数学（理科）适合全国Ⅱ卷地区
20155
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝x∈Rx≤2，B＝x∈Rx≤1，则A∩B等于A．－∞，2B．C．D．）
2如图，在复平面内，复数Z1Z2对应的向量分别是OAOB则Z1Z2（
A．2B3C22D33
x2y23．已知双曲线221a0b0的一条渐近线方程是y3x，它的一个焦点在抛ab
物线
y248x的准线上，则双曲线的方程为（
A．
）
x2y2110836
B．
x2y21927
C．
x2y2136108
D．
x2y21279
4已知向量asi
A．1

6
1b1cos3若ab则si
C．3C1D．3）D2

3
等于（
）
B．1
5已知直线yx1与曲线yl
xa相切，则a的值为（A．1B2
xy26．设不等式组所表示的区域为M，函数yxy2y0
1x2的图象与x轴所围成的区
域为N向M内随机投一个点则该点落在N内的概率为（A
）D
2

B
4
C
8
16
7下列说法正确的是（）A“x0”是“l
x10”的充要条件22B“x2，x3x20”的否定是“x2x3x20”．．C采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为516273849的同学均被选出，则该班学生人数可能为602D在某项测量中，测量结果X服从正态分布N10，若X在01内取值的概
1
f率为04，则X在02内取值的概率为088．函数fxAsi
x其中A0，0，


2
的图象如图所示，为了得到gxsi
2x的图象，则只需将fx的图象A．向左平移
个长度单位6C．向右平移个长度单位6
A．k≤6B．k≤7
个长度单位3D．向左平移个长度单位3
B．向右平移C．k≤8D．k≤9
9．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是
10一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yOz平面为投影面的正视图的面积为（A．3）B．
52
2
C．2
D．
72
11．过点（1，1）的直线与圆x则AB的最小值为（A23B4）
y24x6y40相交于A，B两点，
C25D5
0x10lgx，12已知函数fx1r