k；
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2关于y轴对称
ya2bx关于y轴对称后，得到的解析式是yax2bxc；xc
yaxhk关于y轴对称后，得到的解析式是yaxhk；
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3关于原点对称
ya2bx关于原点对称后，得到的解析式是yax2bxc；xc
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fyaxh关于原点对称后，得到的解析式是yaxhk；k
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4关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）
ya2bx关于顶点对称后，得到的解析式是yax2bxcxc
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b2；2a
yaxhk关于顶点对称后，得到的解析式是yaxhk．
5关于点m，对称
yaxhk关于点m，对称后，得到的解析式是yaxh2m2
k
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根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．
十、二次函数与一元二次方程：
1二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x轴交点情况）：一元二次方程ax2bxc0是二次函数yax2bxc当函数值y0时的特殊情况图象与x轴的交点个数：①当b24ac0时，图象与x轴交于两点Ax1，，x2，x1x2，其中的x1，x2是一元二次0B0方程ax2bxc0a0的两根．这两点间的距离ABx2x1②当0时，图象与x轴只有一个交点；③当0时，图象与x轴没有交点1当a0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y0；2当a0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y0．2抛物线yax2bxc的图象与y轴一定相交，交点坐标为0，c；3二次函数常用解题方法总结：⑴求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；⑵求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；⑶根据图象的位置判断二次函数yax2bxc中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；⑷二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对r