da3a2642故答案为：2点评：本题考查等差数列的前
项和公式和公差的求解，属基础题．
6．（5分）若xy1，则x2y2的最小值为
．
考点：点到直线的距离公式．4016551
专题：直线与圆．分析：在平面直角坐标系中作出直线xy1，由x2y2（
）2可知x2y2的最小值是原点到直线
xy1的距离的平方．解答：解：如图，由题意可知，求x2y2的最小值是求原点到直线xy1的距离的平方，
化xy1为一般式，即xy10，则（0，0）到xy10的距离为
，
所以原点到直线xy1的距离的平方为（故答案为：．
）2．
点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想和数形结合思想，解答此题的关键是对x2y2的几何意义的理解，此题是中档题．
7．（5分）若数列a
满a11，，a8
．
考点：数列递推式；数列的函数特性．4016551
专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：
利用累乘法可得a8
，代入数值即可得到答案．
解答：解：a8

，
故答案为：．
f点评：本题考查数列的函数特性、由递推式求数列的项，考查累乘法求数列通项．
8．（5分）设实数x，y满足
，则的最大值是
．
考点：基本不等式．4016551
专题：计算题．分析：先画出不等式组所表示的平面区域，然后根据的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率，
从而可求出的最大值．解答：
解：根据实数x，y满足
，画出约束条件，如右图中阴影部分而的几何意义是区域
内一点与坐标原点连线的斜率当过点A（1，）时斜率最大，最大值为
故答案为：
点评：本题主要考查了线性规划为载体考查的几何意义，同时考查了作图能力和运算求解的能力，属于
基础题．9．（5分）（2019海口模拟）设si
（θ），则si
2θ．
考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数．4016551
专题：计算题．
分析：利用两角和的正弦公式可得

，平方可得si
2θ，由此解得si
2θ的
值．解答：解：∵si
（θ），即

，平方可得si
2θ，解得si
2θ，
故答案为．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角的正弦的应用，属于基础题．10．（5分）光线从A（1，0）出发经y轴反射后到达x2y26x6y170所走过的最短路程为4．考点：点与圆的位置关系；两点间的距离公式．
4016551
专题：直线与圆．分析：由对称性求出A（1，0）关于直线x0对称点M（1，0），化圆的一般方程为标准方程求出圆心
坐标和半径，利用M到圆心的距离减去半径得答案．解答：解：找出A（1，0）关于直线x0对称点M（1r