20192019学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．（5分）求值si
75°
．
考点：两角和与差的正弦函数．4016551
专题：三角函数的求值．分析：把75°变为45°30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出
值．解答：解：si
75°si
（45°30°）
si
45°cos30°cos45°si
30°
××

故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求si
15°．
2．（5分）已知直线l1：ax2y60与l2：x（a1）ya210平行，则实数a的取值是1．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．
4016551
专题：计算题．分析：两直线的斜率都存在，由平行条件列出方程，求出a即可．解答：解：由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得
∴a1a2，当a2时，两直线重合．∴a1故答案为：1点评：本题考查斜率都存在的两直线平行的性质，一次项的系数之比相等，但不等于常数项之比．3．（5分）在△ABC中，若b2c2a2bc，则A60°．考点：余弦定理．
4016551
专题：计算题．分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角
的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：∵b2c2a2bc，
∴根据余弦定理得：cosA
，
又A为三角形的内角，则A60°．故答案为：60°点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
4．（5分）直线x2y10在两坐标轴上的截距之和为．
考点：直线的截距式方程．4016551
专题：直线与圆．分析：根据直线x2y10的方程，分别令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案．解答：解：因为直线l的方程为：x2y10，
令x0，可得y，令y0，可得x1，
f故直线l在两坐标轴上的截距之和为（1），
故答案为：．
点评：本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程，涉及截距的求解，属基础题．
5．（5分）已知a
为等差数列，其前
项和为S
，若a36，S312，则公差d2．考点：等差数列的前
项和．
4016551
专题：等差数列与等比数列．
分析：由等差数列的性质和求和公式可得a24，进而可得da3a2，代入求解即可．
解答：
解：由题意可得S3

12，
解得a24，故公差r