9．（15分）已知函数f（x）ax22ax2b（a≠0），在区间2，3上有最大值5，最小值2．
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f（1）求a，b的值；（2）若b＜1，g（x）f（x）（2m）x在2，4上单调，求m的取值范围．20．（15分）已知函数f（x）ex2x23x．（1）求曲线yf（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求证函数f（x）在区间0，1上存在唯一的极值点；（3）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a
的取值范围．
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f20142015学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中数学试卷（新疆班）
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上1．（5分）已知全集U2，1，0，1，2，集合A1，0，1，B2，1，0，则A∩（UB）1．
【解答】解：∵全集U2，1，0，1，2，集合A1，0，1，B2，1，0，∴UB1，2，则A∩（UB）1．故答案为：1
2．（5分）命题p：“x∈R，使得x2x1＜0”，则p：≥0．
x∈R，均有x2x1
【解答】解：∵命题p：“x∈R，使得x2x1＜0”是特称命题∴p：x∈R，均有x2x1≥0故答案为：x∈R，均有x2x1≥0．
3．（5分）命题p：a∈Mxx2x＜0；命题q：a∈Nxx＜2，p是q的分不必要条件．
充
【解答】解：命题p：a∈Mxx2x＜0，可知x2x＜0时Mx0＜x＜1；命题q：a∈Nxx＜2，得到x＜2时Nx2＜x＜2，显然a∈M则a∈N，即pq；a∈N时则a不一定∈M，q不能推出p，p是q的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．
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f4．（5分）已知命题p：函数ylgx2的定义域是R，命题q：函数y
的值域
是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为2．
【解答】解：∵命题p：“函数ylgx2的定义域是R”是假命题，命题q：“函数y的值域是正实数集”是真命题，
∴：①p或q是真命题；②p且q是假命题；③非p是真翕题；④非q是假命题．故答案为：2．
5．（5分）函数f（x）ax33x22，若f′（1）4，则a的值等于【解答】解：f′（x）3ax26x，把x1代入f′（x）中得3a64，∴a．
．
故答案为：
6．（5分）方程2xx23的实数解的个数为
2个
．
【解答】解：画出y2x与y3x2的图象有两个交点，
故方程2xx23的实数解的个数为2个；故答案为2．
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f7．（5分）已知函数f（x）
，则ff（0）0
．
【解答】解：∵函数∴ff（0）r