20142015学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中数学试卷（新疆班）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上1．（5分）已知全集U2，1，0，1，2，集合A1，0，1，B2，1，0，则A∩（UB）．．
2．（5分）命题p：“x∈R，使得x2x1＜0”，则p：
3．（5分）命题p：a∈Mxx2x＜0；命题q：a∈Nxx＜2，p是q的条件．4．（5分）已知命题p：函数ylgx2的定义域是R，命题q：函数y的值域
是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为．．
5．（5分）函数f（x）ax33x22，若f′（1）4，则a的值等于6．（5分）方程2xx23的实数解的个数为7．（5分）已知函数f（x）8．（5分）函数y8x2l
x的单调递增区间是9．（5分）若a205，blogπ3，clog2si
10．（5分）设所有α的值为．，则ff（0）．
．
，则a，b，c从大到小排序为
．
，则使函数yxα的定义域为R且为奇函数的．（填写具体的数据）．
11．（5分）曲线yx3x1在点（1，3）处的切线方程是
12．（5分）若方程2x2（a1）x2a30的一个根小于1，另一个根大于0，则实数a的取值范围是．
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f13．（5分）已知函数f（x）
，若f（f（2））＞f（k），则实
数k的取值范围为
．，若函数g（x）至．
14．（5分）设函数f（x）x32ex2mxl
x，记少存在一个零点，则实数m的取值范围是
二．解答题：15．（15分）已知集合Axx2x12＞0，Bx（xa）（x2a）≤0，其中a＞0．（1）求集合A；（2）若A∩B，求实数a的取值范围．16．（15分）设命题p：实数x满足x24ax3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x25x6≤0（1）若a1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．17．（15分）已知函数f（x）x2ml
x．（1）若函数f（x）在（，∞）上是递增的，求实数m的取值范围；（2）当m2时，求函数f（x）在1，e上的最大值和最小值．18．（15分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入27万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，
每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润年销售收入年总成本）1r