20142015学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(新疆班)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上1.(5分)已知全集U2,1,0,1,2,集合A1,0,1,B2,1,0,则A∩(UB)..
2.(5分)命题p:“x∈R,使得x2x1<0”,则p:
3.(5分)命题p:a∈Mxx2x<0;命题q:a∈Nxx<2,p是q的条件.4.(5分)已知命题p:函数ylgx2的定义域是R,命题q:函数y的值域
是正实数集,给出命题:①p或q;②p且q;③非p;④非q.其中真命题个数为..
5.(5分)函数f(x)ax33x22,若f′(1)4,则a的值等于6.(5分)方程2xx23的实数解的个数为7.(5分)已知函数f(x)8.(5分)函数y8x2l
x的单调递增区间是9.(5分)若a205,blogπ3,clog2si
10.(5分)设所有α的值为.,则ff(0).
.
,则a,b,c从大到小排序为
.
,则使函数yxα的定义域为R且为奇函数的.(填写具体的数据).
11.(5分)曲线yx3x1在点(1,3)处的切线方程是
12.(5分)若方程2x2(a1)x2a30的一个根小于1,另一个根大于0,则实数a的取值范围是.
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f13.(5分)已知函数f(x)
,若f(f(2))>f(k),则实
数k的取值范围为
.,若函数g(x)至.
14.(5分)设函数f(x)x32ex2mxl
x,记少存在一个零点,则实数m的取值范围是
二.解答题:15.(15分)已知集合Axx2x12>0,Bx(xa)(x2a)≤0,其中a>0.(1)求集合A;(2)若A∩B,求实数a的取值范围.16.(15分)设命题p:实数x满足x24ax3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足x25x6≤0(1)若a1,且q∧p为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q必要不充分条件,求实数a的取值范围.17.(15分)已知函数f(x)x2ml
x.(1)若函数f(x)在(,∞)上是递增的,求实数m的取值范围;(2)当m2时,求函数f(x)在1,e上的最大值和最小值.18.(15分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入27万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,
每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润年销售收入年总成本)1r