模块综合检测A
时间：120分钟满分：150分
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．命题“若AB，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的
个数是
A．0
B．2
C．3
D．4
2．已知命题p：若x2＋y2＝0x，y∈R，则x，y全为0；命题q：若ab，则1a1b给出
下列四个复合命题：①p且q；②p或q；③p；④q其中真命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
x2y23．以4－12＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为
x2y2A16＋12＝1
x2y2B12＋16＝1
x2y2C16＋4＝1
x2y2D4＋16＝1
x2y24．已知椭圆a2＋b2＝1ab0，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中
点P的轨迹是
A．椭圆
B．圆
C．双曲线的一支
D．线段
5．在三棱柱ABCA1B1C1中，底面是棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD＝1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则si
α的值是
A
32
B
22
C
104
D
64
6．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于Ax1，y1，Bx2，y2两点，如果x1＋x2＝6，那么AB等于
A．10
B．8
C．6
D．4
7．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点4，－2，则它的离心率为

A6
B5
C
62
D
52
8．若A，B两点的坐标分别是A3cosα，3si
α，1，B2cosθ，2si
θ，1，则
A→B的取值范围是
A．05
B．15
C．15
D．125
9．设O为坐标原点，F1、F2是xa22－yb22＝1a0，b0的焦点，若在双曲线上存在点P，满足
∠F1PF2＝60°，OP＝7a，则该双曲线的渐近线方程为
A．x±3y＝0
B3x±y＝0
C．x±2y＝0
D2x±y＝0
10．在长方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1与DM所成的角为
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
f题号12345678910答案
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．若向量a＝10，z与向量b＝212的夹角的余弦值为23，则z＝________
12．已知px：x2＋2x－m0，如果p1是假命题，p2是真命题，那么实数m的取值范
围是_______________________________________________________________．
x2y213．已知双曲线a2－b2＝1
a0，b0的一条渐近线方程是
y＝
3x，它的一个焦点与抛
物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为____________________
____________________________________________________．
14．若
AB
x2y2是过椭圆a2＋b2＝1
ab0中心的一条弦，M
是椭圆上任意一点，且
AM、BM
与
坐标轴不平行，kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率，则kAMkBM＝________15．在棱长为1的正方体ABCDA1B1Cr