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2
16．分）（3（2013南宁）某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40，期末考试成绩占60，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是86分．考点：加权平均数．
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f分析：利用加权平均数的公式直接计算．用80分，90分分别乘以它们的百分比，再求和即可．解答：解：小海这学期的体育综合成绩（80×4090×60）86（分）．故答案为86．点评：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80、90这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．17．分）（3（2013南宁）有这样一组数据a1，a2，a3，…a
，满足以下规律：，（
≥2且
为正整数），则a2013
的值为1（结果用数字表示）．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：求出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用过2013除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．解答：解：a1，
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a2
2，
a3a4
1，，
…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3671，∴2013为第671循环组的最后一个数，与a3相同，为1．a故答案为：1．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据计算得到每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．18．分）（3（2013南宁）如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为π．
f考点：三角形的内切圆与内心．分析：连接OB，以及⊙与BC的切点，在构造的直角三角形中，通过解直角三角形易求得O⊙的半径，然后作⊙与小圆的公切线EF，易知△OOBEF也是等边三角形，那么小圆的圆心也是等边△BEF的重心；由此可求得小圆的半径，即可得到四个圆的面积，从而由等边三角形的面积减去四个圆的面积和所得的差即为阴影部分的面积．解答：解：如图，连接OB、OD；设小圆的圆心为P，⊙与⊙的切点为G；过G作两圆的公切线EF，交AB于E，交POBC于F，则∠BEF∠BFE90°30°60°，所以△BEF是等边三角形．在Rt△OBD中，∠OBD30°，
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则ODBDta
30°1×

，OB2OD
，BGOBOG
；
由于⊙是等边△PBEF的内切圆，所以点P是△BEF的内心，也是重心，故PGBG∴⊙π×（SO；）π，S⊙π×（P
2
）
2
π；π．
∴阴影S△ABCS⊙3S⊙SOP故答案为π．
ππ
点评：此题主要考查了等边三角形的性r