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作出满足不等式的a,b所对应
的可行域,据线性规划知识可知对目标函数z=a-b,当a=0,b=1时取得最小值-18.09湖北在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为B.2200元A.2000元C.2400元D.2800元答案B解析设需用甲型货车x辆,乙型货车y辆,由题目条件可得约束条件为
2x+y≥100≤x≤40≤y≤8
,目标函数z=400x+300y,画图可知,当平移直线400x+300y
=0至经过点42时,z取得最小值2200元,故选B二、填空题0x2内随机撒一粒黄豆,落在区域N9.2011东城区在区域M=x,y0y4x+y4=x,yyx内的概率是________.x01答案2解析作出可行域,可知区域M的面积为8,区域N的面积为4故黄豆落41在区域N的概率为8=2

x≥110.在平面直角坐标系中,不等式组y≤2x-y≤0
的方程为________
表示的平面区域的外接圆
f答案
331x-2+y-2=222
不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.易知△ABC为等腰33直角三角形.从而可得A22,B11,因此△ABC的外接圆的圆心为2,2,2-12+2-122331半径为=2所以所求外接圆的方程为x-22+y-22=22三、解答题11.家具公司做书桌和椅子,需木工和漆工两道程序,已知木工平均四个小时做一把椅子,八个小时做一张书桌,该公司每星期木工最多有8000个工时,漆工平均每两个小时漆一把椅子,一个小时漆一张书桌,该公司每星期漆工最多有1300个工时,又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元,根据以上条件,安排生产多少把椅子,多少张书桌,能获得最多利润?答案200900解析设生产x把椅子,y张书桌,获得利润为z元,则
解析
2x+y≤1300,x≥0,y≥0
4x+8y≤8000,
2x+y≤1300,即x≥0,y≥0,
x+2y≤2000,
目标函数z=15x+20y由线性规划知识,作可行域易知x=200,y=900时,z取得最大值.12.2010陕西卷,理铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:ab万吨c百万元A5013B70056某冶炼厂至少要生产19万吨铁,若要求CO2的排放量不超过2万吨,则购买铁矿石的最少费用为多少?百万元.答案15解析可设需购买A矿石x万吨,B矿石y万吨,则根r
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