πC144πD256π【答案】C【解析】如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最
f大，设球O的半径为R，此时VOABCVCAOB球O的表面积为
1121RRR336，故R6，则326
S4R2144，故选C．
C
OAB
10如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOPx．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
【答案】B
的运动过程可以看出，轨迹关于直线xB．

2
对称，且ff，且轨迹非线型，故选


4
2
f（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√2【答案】D
（12）设函数f’x是奇函数fxxR的导函数，（f1）0，当x0时，xfxfx0，

则使得fx0成立的x的取值范围是（A）（C）【答案】A【解析】记函数gx

（B）（D）
xfxfxfx，则gx，因为当x0时，xfxfx0，故x2x
当x0时，gx0，所以gx在0单调递减；又因为函数fxxR是奇函数，故函数gx是偶函数，所以gx在0单调递减，且g1g10．当0x1时，
gx0，则fx0；当x1时，gx0，则fx0，综上所述，使得fx0
成立的x的取值范围是
f101，故选A．
二、填空题（13）设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_________．【答案】
12
【解析】因为向量ab与a2b平行，所以ab（，则ka2b）
k，1所以．212k
xy10，（14）若x，y满足约束条件x2y0，则zxy的最大值为____________．x2y20
【答案】
32
43214321
y
BD
1234
O
1234
x
C
（15）ax1x的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a__________．
4
【答案】3【解析】由已知得1x14x6x4xx，故ax1x的展开式中x的奇
42344
数次幂项分别为4ax，其系数之和为4a4a16132，解得a3．4ax3，x，6x3，x5，（16）设S
是数列a
的前
项和，且a11，a
1S
S
1，则S
________．【答案】
1

f【解析】由已知得a
1S
1S
S
1r