分别是圆x52y24和916x52y21上的点，则PMPN的最大值为

1314在下列三题中选做两题若三题都做则以得分较低的两题计分1如图为一物体的轴截面图则图中R的值是
R30135180
．
f3tx2t为参数与抛物线x2y交于A、B两点，则线段AB的长2已知直线y11t2
是．（3）若2ab0，则a
4的最小值是2abb
．
小题，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．出文字说明，三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答题：15．（本小题满分12分）已知函数y
11cosxcosx22
1画出函数的简图2该函数是周期函数吗若是它的最小正周期是多少3写出这个函数的单调增区间
16．（本小题满分12分）某班有学生45人其中O型血的人有10人A型血的人有12人B型血的人有8人AB型血的人有15人现抽取两人进行检验1求这两人血型相同的溉率2求这两人血型相同的分布列17．（本小题满分14分）如图已知长方体AC1中棱ABBC1BB12连接B1C过B点作B1C的垂线交CC1于E交B1C于F1求证A1C⊥平面EBDA1D12求点A到平面A1B1C的距离B1C13求平面A1B1C与直线DE所成角的正弦值
EABFCD
18．（本小题满分14分）设抛物线y4x2与直线y3x的两交点为A、B，点P在抛物线的弧上从A向B运动，（1）求使△PAB的面积最大时P点的坐标ab；
f（2）证明由抛物线y4x与直线y3x围成的图形被直线xa分成面积相等的两
2
部分
19．（本小题满分14分）已知二次函数fxaxbxc
2
1若abc且f10证明fx的图像与x轴有两个相异交点2证明若对x1x2且x1x2fx1≠fx2则方程fx区间x1x2内3在1的条件下是否存在m∈R使fma成立时fm3为正数
fx1fx2必有一实根在2
20．（本小题满分14分）
x2y2设F1F2分别为椭圆C221ab0的左右两个交点ab
1若椭圆C上的点A1到F1F2两点的距离之和等于4写出椭圆C的方程和焦点坐标2设点K是1中所得椭圆上的动点求线段F1K的中点的轨迹方程3已知椭圆具有性质MN是椭圆C上关于原点对称的两个点点P是椭圆上任意一点当直线PMPN的斜率都存在并记为kpmkp
时那么kpm与kp
之积是与点P位置无关的
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定值试对双曲线
x2y21a0b0写出类似的性质并给以证明a2b2
f参考答案参考答案
一、r