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f厦门市2013届高三质量检查数学（理科）评分标准一．选择题；
BCABD
BACCA
0
10分析1：BC2，A45，所以2R
aR2，如图建系，si
A
yA1
B10C10O01，求得圆O：x12y22，设Axy，则
OABC
分析2：OABCOABCcosOABC4cosOABC…
分析3
B
O
A
：
DCx
11OABCODDABCDABCACABACABc2b222
又
bc2，si
Bsi
Csi
450
所以
1211cb222si
C222si
B2c2b24si
2Csi
2B222
二．填空题：11112
725
13
26或223
14
m
N
15．②③
15分析：如图设Px10Qx20，当P，Q关于0对称时，即
32
x1x2322
yAQOPMBx
3fx1fx2所以fx关于x对称2
④设fxt，则ft110，观察出t10，则t23，由③知无解三．解答题：
16本题考查了三角函数和角公式的变换和三角函数图像周期、对称、平移等基本性质，考查运用有关勾股定理、余弦定理求解三角形的能力，考查了运用数形结合的数学思想解决问题的能力．满分13分．解：（1）fx
33si
xcosx22
1分
133si
xcosx22
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f3si
xcos

cosxsi
3si
x3分333242
5分6分


因为4，o所以
所以fx3si
x23
（2）将fx的图像沿x轴向右平移


2个单位得到函数3
gx3si

2
x7分
因为P、Q分别为该图像的最高点和最低点，所以P13Q339分所以OP2PQ410分
OQ12cos
所以
OQ2PQ2OP2312分2OQQP2

6
13分
法2：可以得POx60oP60oQOx30o所以30oQPQO223333法3r