所示点电荷Q形成电场现把一个q20×108C试探电荷由无穷远处分别移到电场中的ABC三点电场力做正功还是负功若移动电荷分别做功为60×107J40×107J10×107J以无穷远处为零电势点这三点的电势分别为多少若选择B点为零电势点这三点的电势又分别为多少【解析】⑴负电荷受到的电场力方向与位移方向一致故电场力做正功
f⑵设无穷远处与A点的电势差为U∞A则有U∞A
W∞A60×10730Vq2×108
而U∞A∞A30V由题意∞0所以A30V同理可得B20V
C5V
⑶因为UABAB3020V10V若B0则AUAB10V同理C15V【例3】如图所示在场强为E的匀强电场中一电子电量为质量为m从电场中的A点沿电场线方向以速度v0运动到达点是时速度为零求⑴AB两点间电势差UAB为多少哪点电势高⑵电子从A点运动到B点所用时间为多少⑶AB两点间距离为多大【解析】⑴电子在电场中只受电场力电场力做功由动能定理得WABeB
121212mvBmvAmv0222
12mv02mv0WAB2AB两点的电势差UABq2ee
因为UAB0所以AB即A点电势高⑵以v0为正方向从A至B设运动时间为t由动量定理得Eet0mv0t⑶设AB两点的距离为s由动能定理得Ees
mv0Ee
mv212mv0故s022Ee
f§6电势差与电场强度的关系【典型例题】【例1】关于匀强电场电势差和场强的关系正确的说法是A在相同距离的两点上电势差大的其场强也必定大B任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C电势减小的方向必定是场强的方向D沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等【解析】匀强电场的场强可以用E
U来计算式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离d
若是沿电场线方向两点的距离相等那么电势差大的场强才必定大选项A错误由d的意义可知选项B错误电势减小得最快的方向才是场强方向选项C错误在匀强电场中由UEd可知选项D正确【答案D】【例2】如图所示匀强电场中有ABC三点它们的连线构成一个直角三角形AB012mAC005m把一电荷量q1×108C的点电荷从B点移到C点电场力做功为5×107J把点电荷从B点移到A点电场力做功仍为5×107J由此可知电场强度的方向为大小为BC两点带电电势差是电场强度的
【解析】由题意可知电荷从B移到AC两点电场力做功相等表明电荷在AC两点的电势能相等故AC两点具有相同的电势AC两点在同一等势面上由于电场线垂直于等势面所以场强方向与AC连线垂直又由于负电荷从B移到A或C时电场力做正功表明负电荷受到的电r